摘要: 原標題：提前學的優勢，通常會在三年級消失：但這個能力，孩子能受用一生 一位深耕基礎教育二十余載的小學教師總結：一二年級差距不大，三四年級兩
原標題：提前學的優勢，通常會在三年級消失：但這個能力，孩子能受用一生
一位深耕基礎教育二十余載的小學教師總結：一二年級差距不大，三四年級兩極分化，五六年級天差地別！
這并非危言聳聽，原因也很簡單，一二年級，考的都是基礎知識，孩子背背記住就行。
三年級以后，數學“公式、定理”這類知識，就要求孩子從“具象思維”過渡到“抽象思維”，需要孩子具備邏輯推理、歸納總結的能力，能理解看懂題。
如果孩子的思維能力跟不上，在以后的學習中就容易不斷劣勢累積，成績下滑，最終會吃大虧！
所以，越早開始注重孩子思維能力的培養，孩子在未來的學習和考試中才越能游刃有余。
作為家長，到底應該做什么呢？今天科學家來解惑。
怎么訓練孩子思維能力？
你不能不知道定量思維
1. 什么是定量思維？
我們每個人每天都在從客觀世界中獲取大量信息，這些信息可以粗糙地分成下面幾類：
定類信息：也就是給東西分類。比如橘子和蘋果都是水果，曉明和曉波都是小學生等等。
定序信息：也就是給同類的東西分分等級。比如蘋果比橘子甜（并沒有），曉波比曉明說話慢等等。
定距和定比信息：比定序更近一步，量化不同東西之間的差異。比如我們可以定義一個甜度的衡量標準，然后發現橘子甜度是3，蘋果是5；我們也可以測量一下曉波每分鐘說50個字，曉明說150個，因此曉明說話比曉波快兩倍等等。
定序、定距、定比也被稱為定量。
這幾類信息從上到下，實際上正好代表著我們對世界的理解程度不斷深入。
舉一個科學的例子好了：幾大古代文明都通過觀察星空，意識到了五大行星的存在，意識到這幾顆星星與眾不同，會持續地在星空的背景上緩慢移動——這就是定類，也就是把閃爍的星星分成了會動的星星和不會動的星星兩類。
在此基礎上，古代天文學家才逐漸確認了幾大行星距離的遠近（定序）。而真正觀測計算它們和太陽的距離到底是多少公里，則是近代物理和天文學發展之后的事情了（定距和定比）。
同樣的，對于一個具體的人類個體而言，從定類到定量（包括定序定距定比），也是這個個體認知能力發育和進步的體現。
著名的兒童認知心理學家皮亞杰就曾經在不同年齡段的孩子里做過幾個經典的實驗，證明了定量分析能力要比分類能力出現的晚。
比如他發現，如果給七歲以下的孩子看7條狗和3只貓，問狗是不是比貓多，孩子們一般會說是——這說明他們至少具備分類能力；
——但是如果繼續問狗是不是比動物多，他們也仍然會回答“是”。
這其實也說明，和定類不同，定量；——哪怕僅僅是定序——也是需要比較復雜的邏輯推演能力的。
孩子七歲以后能掌握超過一個的類范疇，超越定類思維，達成定量思維。
現代兒童認知發展研究普遍認為皮亞杰低估了孩子的思維能力，也即，定量思維可能在學齡前就在發展了。
2. 你的思維滿七歲了嗎？
不過，大人都掌握了定量思維嗎？還真不好說。
摘幾個中文世界里常見的場景好了。
討論空氣污染，中國有霧霾不錯，霧都倫敦曾經一天毒死上萬人呢，洛杉磯光化學污染，新德里空氣臟的紅綠燈都看不見了呢。大家大哥不說二哥，誰也不比誰好多少！
討論教育問題，中國教育有問題，多少孩子成了應試教育的奴隸！中國教育沒問題，照樣培養屠呦呦、楊振寧！外國教育有問題，數學差得令人發指！外國教育沒問題，人家那是全面發展快樂成長！
要是篇幅允許，我們可以把中文世界里容易讓友誼翻船的話題一直列下去：姚明還是科比，日本車還是德國車，蘋果還是華為，甜豆腐腦還是咸豆腐腦，轉基因能不能吃，鳳凰男能不能嫁，川普是不是好總統……
仔細想想，這些場景之所以能夠出現，友誼的小船之所以會頻繁觸礁，本質上還真是只有定類能力，沒有定量思維。
遇到一個問題，我們下意識會用涇渭分明的“正確”“錯誤”給答案貼標簽和分類：中醫好或者不好，美國車值得買或者不值得買，豆腐腦甜的好吃還是咸的好吃。
在我們很多人的潛意識里，實際上是沒有意愿和能力探索正確和錯誤之間的可能空間，探討一個問題是否有正確和錯誤之外的回答的。
這種思維方式體現在生活中的方方面面。即便是僅僅從實用主義的角度出發，缺乏定量思維也會有幾個很直接的后果。
從每個人自身出發，我們往往會忽視甚至打擊任何微小的進步。
工作中你又細心的一點點，上課的時候你的孩子又更主動的提了一個問題，今年的空氣污染指數又下降了幾個點——對不起沒有意義，你還是會偶爾開小差的混日子雇員，你的孩子還是考試沒有滿分的后進娃，你身處的還是各種臟亂差的發展中國家。
很多時候，這種態度會自然而然引向破罐子破摔的態度。
如果從整個社會群體的角度出發，僅僅具備定類能力會讓社會充滿矛盾和沖突。特別值得擔憂的是這一點似乎在互聯網時代得到了充分的放大——也許是因為定量真的不是一個特別簡單的技能吧。
舉個例子，2016年的美國大選被很多政治觀察家認為是美國歷史上最割裂的一次大選，在共和黨人川普當選之后，悲哀和抗議席卷美國大城市和高等教育機構——這些地方正是民主黨擁躉的集中聚集地。
原本我們的世界并非黑白兩色，羅素的名言說“須知參差多態，乃是幸福的本源”。
原本觀點不同的我們應該可以在廣闊的中間地帶形成妥協和共識。但是非黑即白非此即彼的定類思維卻把我們局限在廣闊世界中兩個相隔萬里的角落。
不滿七歲的我們困在自己思維模式形成的牢籠里，在身邊尋找共鳴，然后把敵意的目光投向萬里之外。
3. 為什么科學思維一定是定量思維呢？
作為一個科學家，我可以不太謙虛地說，整個人類科學的發展史正是從無知走向定類，從定類走向定序、定距、定比的歷程。
這句話有兩層含義，首先，就像我們講過的五大行星的認識歷程，我們對客觀世界的認知本身就是從定類走向定量的。
科學探索的目標是為了更準確解釋我們觀察到的客觀世界，那么很顯然停留在定類層次是不夠的——光知道五大行星會動肯定不足以用來預測，它們會怎么動、會動到哪里去。
其次，拋開具體的科學發現，科學演進的歷程本身也不是黑白分明的。在科學的歷史上出現最多的并不是一個新發現推翻一個舊理論，而往往是一個新發現修正、補充、拓展一個舊理論。
這套科學演進的邏輯，可能對我們有著特別的意義。
我來講一個真實發生的故事，主角是我的偶像之一，科幻科普雙料大神艾薩克·阿西莫夫。
話說阿西莫夫大神有一天收到了一封讀者來信，希望教育一下阿西莫夫不要對科學盲目崇拜，因為每一個時代的科學家都自以為掌握了宇宙的正確知識，但是下一個時代的科學進步總是會發現他們的錯誤。
應該是像蘇格拉底曾經說過的那樣，“如果我果真有智慧的話，那是因為我知道自己一無所知”對待世界的正確態度。
哭笑不得的阿西莫夫寫了一篇長長的文章來回應這個觀點，其中的一句話可能要長久地被人們銘記和傳頌：
“當人們認為地球是平的，他們錯了。當人們認為地球是球形的，他們錯了。但是如果你覺得認為地球是球形和認為地球是平面是同等的錯誤，那么你的錯誤比兩個錯誤的總和更加離譜。”
這句話是什么意思呢？
按照今天人們對地球形狀的計算和觀測，我們知道地球其實是一個稍微有點扁的梨形球體，赤道直徑（12755公里）比南北極直徑（12711公里）略大一點點，而且南半球比北半球還要更“矮胖”一點。
因此從這個意義上說，我們的古人說天圓地方固然是錯的，我們的孩子在小學自然課學地球是球體也是錯誤的（定類一下——兩個都屬于錯誤）。
但是用定序、定距、定比的眼光衡量，兩個錯誤可謂天壤之別。古希臘時代，亞里士多德通過觀察月食和帆船的桅桿猜測地面不是平的，埃拉托斯特尼更是通過觀察井底的陰影推測了地球的周長。
伽利略用望遠鏡觀察了木星和土星的形狀并非完美球體，牛頓更是用離心力解釋了為什么地球會有點扁扁的。而對地球形狀的直接測量，更是要等到上個世紀五十年代的衛星直接觀測。
看到了么？即便都是錯誤，但是兩個錯誤之間的距離，代表著人類對物理學、對天文學、對自身所處世界的認識飛躍。
也就是說，所謂科學思維，必然包含著從定類走向定量的思想。因為科學研究者每天的工作，其實就是在大體正確的系統里找出具體哪里有錯誤、有不足，然后在一定程度上改正和完善它的過程。嚴肅的科學研究者會避免在正確和錯誤之間劃線。
從某種程度上說，科學研究者的這種努力有點反人性——說A理論在X場景下可能是對的，而B理論在Y場景下可能是對的，然后再加上幾個更復雜的限定條件，顯然比斬釘截鐵地宣稱“A理論已經死了”要麻煩得多。
但是，為了解釋客觀世界我們不得不這么做，因為這樣才能幫助我們真正的認識世界、理解世界。
如何在生活里應用定量思維？
雖然我用科學舉了不少例子，但當然不是說我們每個人都必須成為科學家，也不是說只有科學研究者才有能力實踐定量思維。我們每個人，其實都可以試著在生活里用定量思維解決很多爭吵和困惑。
首先必須說明，定量思維需要對數字有概念，但是光數學學得好卻不見得一定能運用定量思維。就像五十步笑百步的例子，孟子明明已經知道兩個人逃跑的具體步數，可他照樣覺得兩者沒什么區別。
我自己在生活中經常會做下面兩個練習，可以分享給大家。
A.（第一個練習） 假設推理
這個練習有點類似很多公司面試會用到的腦筋急轉彎（brain teaser）題目，特別是那些結合日常場景的題目。
舉幾個例子吧：一架波音747飛機大概有多重；北京二環里有幾個加油站；中國一年要消耗掉多少張A4紙；等等等等。
這些題目可以從每天的生活中隨意假設，反正也沒有所謂的正確答案。想要回答這些題目，我們也并不需要任何真實數據，需要的是能夠大致理解這些問題可能受到哪些因素的影響，然后每個因素大致有多大的影響。
比如說，要估計波音飛機的重量，我們得大概估計飛機重量主要是哪幾個部分——至少有金屬蒙皮，有機械系統，有燃料，有內部所有座椅，有所有乘客和空乘吧？
然后每一部分大致又受到什么因素影響（比如說，乘客部分，747可能能搭乘3-500人，平均每人60kg，然后攜帶大約10kg的行李和衣服，這算一個不離譜的估計吧）。
你能看到，這個過程本質上就是在消解單純的定類思維。我們沒有辦法用“重”“不重”，也沒辦法用“外殼比乘客重得多得多”來估算飛機的重量。
要回答類似的問題，其實是在強迫我們必須用定序、甚至定距定比的思維來分析每天生活中遇到的事物。
B.（第二個練習） 因素分析
第二個練習要更抽象一些，我叫它“因素分析”。也就是遇到問題的時候，就算沒辦法立刻給出一個答案，我們能不能至少想想它會受到什么因素的影響，影響的方向是什么。
我也可以給出一個很經典的例子，在科幻領域經常會出現的一個名詞“德雷克方程”，看起來非常復雜和嚇人。
這個方程長這個樣子：
不過不要被嚇到，這個看起來復雜的東東是沒有任何實際用途的。但是它可以很好地體現我們怎么做因素分析。
這個方程計算的是銀河系里文明的數量（N）。這個N我們當然是不知道的，按照目前的人類科學水平也根本無法估計。
但是N受什么東西影響我們是知道的！比如Ns，是銀河系中恒星的數量，Fp是恒星帶著宜居行星的比例。這很容易理解，恒星越多，恒星周圍宜居行星比例越大，那么宜居行星數量就越多，出現文明的概率就大嘛。
以此類推，從這個方程我們至少能想清楚，恒星越多，宜居行星比例越大，宜居行星上出現生命的比例越大……銀河系里的文明數量就越多。
毫無疑問，面對這個問題，說“銀河系一定有其他文明！”“胡扯！人類是唯一的！”是沒有任何意義的，我們再一次在強迫自己用更量化的方式思考問題。
如果這個例子太高冷。那我們來一個接地氣的：
要給孩子選幼兒園了，離家近的地方小，有操場的師生比低，師生比高的離家遠；三家在飲食啊教室布置啊口碑啊也差別不小。到底哪些因素是你看重的？最重要的三個是什么？在這三個因素里，三家幼兒園分別怎么排序？
你有沒有開始覺得，其實每個人都可以學會用量化思維來思考問題？
雖然在孩子還小的時候，他還沒辦法考慮到影響問題的所有因素，但并不意味著他不能理解同一個問題有很多影響因素。
學齡前的孩子看問題大都是非黑即白的定類思維，比如做了壞事的一定是壞人，但幼兒期，另一項能力也在發展，那就是觀點采擇能力，他們慢慢地能跳出自我中心的角度，開始理解每個人都有自己的看法，影響事情的因素可能不是單一的，這就是在培養孩子科學思維的雛形。
小孩子對于數量其實是沒概念的，他們常常會說一些很夸張的話，用來表示很多，尤其是學到了很大的數字之后，比如我要玩一千個游戲，我比你大一萬歲，這個時候就可以用定量思維，幫他們理解，在多和少之間，還存在著“多少”的差別。
比如有一次我女兒吃到一個特別喜歡的包子，于是宣稱，我還要吃一百個包子！我就跟她講，一個包子有這么大，一個盤子里可以放五個包子，100個包子就是20個盤子，放在咱們家的餐桌上都放不下。
我們家四口人，每頓飯吃四盤菜，就吃得飽飽的了，你確定100個包子你吃得完？她思考了一會兒，表示，確實吃不完。
小孩子的這種表現，恰恰說明他們對于數量級沒有概念（當然這個例子談不到數量級），10個和100個，甚至一千個一萬個，對他們來說是一樣多，而通過定量思維，將數字拆解成他們能理解的量，能幫助他們分辨多和少之間到底有多少空間。
所謂的科學思維，不是知識點的積累，而是在對保持世界好奇的基礎之上，從全面的、宏觀的角度來認識世界、理解世界，定量思維就是這樣一個理解世界的工具。
現在我們來回顧一下。
很多家長覺得，孩子愛看科普書，就是科學教育。但這跟真正的科學教育還差得很遠，因為在獲取具體知識的同時，假如沒有科學思維的幫助，就只是得到了一盤散沙一樣的知識而已。
科學思維有哪些呢？比如今天講的定量思維。
什么是定量思維呢？就是我們在考慮一個問題的時候，不是簡單地分類之后就站隊表態，非黑即白，而是通過定序、定距、定比的思維過程，更深入、全面的去理解。
所謂科學思維，必然包含著從定類走向定量的思想。因為科學研究者每天的工作，其實就是在大體正確的系統里找出具體哪里有錯誤、有不足，然后在一定程度上改正和完善它的過程，所有的嚴肅科學研究者都會避免在正確和錯誤之間簡單劃線。
在實際生活里，如果能應用定量思維，能夠避免很多爭吵和困惑，但時時處處應用定量思維確實不容易，我們人類的大腦就是喜歡能偷懶就偷懶，這里也推薦兩個小練習給你做日常練習，一個是假設推理，一個是因素分析。
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